Teoría de Juegos

Por Alejandro Pastrana Valls

La teoría de juegos (“gametheory”) es el estudio de las interacciones estratégicas entre agentes económicos. Estas interacciones producen resultados o utilidades deseadas o no; todo dependerá de las reglas y del proceso del juego. Esta teoría fue creada por los matemáticos John Von Neumann y Morgenstern en 1944.

Un agente económico habitualmente tiene un set de preferencias, las cuales ranquean dependiendo de la utilidad que éstas le genera. Todos los individuos buscarán maximizar sus utilidades intentando alcanzar las preferencias que ellos desean. Sin embargo, esto es fácil cuando las preferencias son distintas entre individuos y cuando no hay rivalidades o conflictos para su obtención.

El objetivo de esta teoría no es el análisis del azar, en cambio, busca describir el comportamiento estratégico de los jugadores (agentes). Un comportamiento es estratégico cuando éste está influido por el propio resultado y está alejado de las decisiones del otro jugador.

El juego más mencionado y citado en las Ciencias Sociales es el dilema del prisionero. El ejemplo de este juego es en el que la policía arresta a dos individuos. El contexto no facilita las pruebas necesarias para condenarlos y, tras haberlos separado, les ofrecen a cada uno el mismo trato. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá la pena máxima y el otro saldrá en libertad. En cambio, si el primero confiesa y el cómplice calla, el cómplice tendrá la pena máxima y el primero será quien salga en libertad. Si los dos confiesan tendrán una pena intermedia y si los dos callan tendrán el menor de los castigos. En este escenario, la estrategia dominante es confesar (no cooperar con el otro individuo) y; por lo tanto, obtener la pena intermedia. La estrategia a seguir sería cooperar con el otro individuo y así tener la pena menor; sin embargo, aunque la estrategia dominante es racional, no lleva al mejor resultado.

En ciencias sociales el uso de la teoría de juegos se aplica a la rama de relaciones internacionales, en especial a la resolución de conflictos entre naciones. Por ejemplo, entre dos países con conflictos bélicos la estrategia dominante es el incremento en el gasto militar. Estrategia racional que sin duda alguna tiene los costos (pagos) más altos e irracionales.

Días atrás Octavio Rodríguez Araujo, articulista en el periódico la Jornada, presentó un planteamiento aplicado al caso mexicano[“Calderón en la teoría de juegos”, 25 de agosto de 2011]. Rodríguez Araujo señala que estos dos agentes pueden ser el gobierno y el crimen organizado (narcotráfico). Estos tienen dos opciones: incrementar el gasto en armas o llegar a un acuerdo para reducir su armamento. “Como ninguna de las dos entidades puede estar segura de que la otra llevará a cabo el acuerdo, ambas se armarán más y la guerra, si estalla, será más sanguinaria y más costosa”. La paradoja es que el resultado que obtendrán será completamente irracional y su guerra los llevará a situaciones no previstas en las que, al final, ninguno ganará.

Los tres ejemplos consideran que los agentes son individualistas (y además egoístas) y que no hay comunicación entre ellos. Aquí surge John Nash, quien plantea que el bien común no se sustenta en la maximización de las utilidades de cada individuo, en cambio, el máximo bienestar puede alcanzarse si las partes que la integran pueden ponerse de acuerdo (cooperar). Así el equilibrio de Nash es una situación en el que ninguno de los agentes tiene incentivos a cambiar de estrategia, ya que ello implicaría una disminución de sus pagos, bienestar.

En esta lógica, el mejor pago siempre será cuando los individuos dentro del grupo se preocupan por el interés individual basándose en la pertenencia a un grupo, buscando así el mejor de los pagos para cada uno de ellos dentro de un conjunto, el grupo o la comunidad.

Un ejemplo hipotético son las coaliciones políticas en las legislaturas. Si éstas se alcanzan a nivel local, las oposiciones y los partidos “pequeños” perderían espacios, ya que la comunidad, “el electorado”, al ver resultados dejará a las terceras opciones en el camino y así, las dos primeras fuerzas políticas, maximizarían su utilidad como grupo y; tendrían mejores rendimientos en comparación a un escenario de constante confrontación. El equilibro de Nash es aplicable en sistemas democráticos en donde el legislativo está en constante rendición de cuentas y en donde se penaliza la “parálisis legislativa”.

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